El pasado 15 de octubre de 2009, tras la aprobación por Palacio de la reforma de nuestras Sagradas Reglas aprobadas anteriormente por los hermanos en Cabildo Extraordinario, La Santa Cruz del Convento pasa a formar parte de nuestros Sagrados Titulares rindiéndole cultos  en el mes de Mayo.

La Cruz es el símbolo religioso más popular en la cristiandad. Su origen se refiere al método de ejecución de Jesús, el eque para los cristianos es un «arbol de salvación» y » símbolo amor». En la cristiandad la cruz representa la victoria de Cristo sobre la muerte y el pecado, ya que gracias a la cruz, Él venció a la muerte en sí misma y rescató a la humanidad de la condenación.

El Señor no vino a resucitar, esto es la consecuencia, la confirmación de la salvación en la CRUZ. Por lo tanto, el símbolo que resume la esencia del Cristianismo es la CRUZ, escenario del suceso más trascendental en la historia del hombre. Por este motivo fue escogida la CRUZ como símbolo del cristiano y significa SALVACIÓN, no derrota; pues Cristo en la Cruz no es símbolo de derrota sino de VICTORIA sobre el pecado. La Cruz no es símbolo de muerte, sino de vida y vida en abundancia, pues es vida eterna.

La Santa Cruz del Convento, instalada en la Fuente era antiguamente en en la época de del rey Carlos I y hasta desaparición del Convento franciscano, donde nuestra Hermandad se fundó bajo la advocación del nombre del Dulce Nombre de Jesús, un indicador de caminos para los peregrinos y/o algabeños que deseaban ir al Convento.

 La Santa Cruz del Convento que nuestra Hermandad venera y rinde culto es una copia exacta a la de la Fuente con la salvedad que en el centro se sitúa el Escudo de nuestra Corporación, realizada en plata de Ley en el año 1998 por Manuel de los Ríos.

Durante el año,  la Santa Cruz del Convento, se puede venerar en el Sagrario.